剛体アニメーションの基本

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ニュートン力学

重心

重心は XYZ の各軸の重さがつりあっている場所で,大抵は境界ボックスの中心点にある. アニメーションさせる際に重心の位置を確認するのは重要だ. 重心の位置は回転軸として使われるほか,力が加わった時に回転が発生するか否かに影響を与える.

境界ボックスの中心と重心がだいたい一致
境界ボックスと重心がだいたい一致
境界ボックスの中心と重心が不一致
境界ボックスの中心と重心が不一致

物がアニメーションし始めるときには必ず,物に力が働いている. よく使われる力の源として重力,筋肉,風がある.

力を考える際に重要な要素は,力の加わる場所と向きと大きさとだ. 力の加わる場所と向きとの直線上に重心があるときは物は回転しない; そうでない時は回転が加わる.

以下の図は回転する例と回転しない例だ. 矢印の根元の部分が力の加わる場所を,矢印の長さが力の大きさを, 矢印の向きが力の加わる向きをそれぞれ示している. 箱の中央にある白と黒のマークは重心の位置を示している.

回転しない例
回転しない例
回転する例
回転する例

慣性

物は外部から力が加わらない限り動き続ける. しかし現実には,空気抵抗や摩擦が存在するため徐々に減速していく. そのため等速で動き続けるためには何らかの力が必要になる.

移動

重力方向への運動

物を真上に投げると徐々に速度が減少し,0 になる. そのあとは加速しながら落下する. しかし空気抵抗があるため,最終的には等速運動するようになる.

ボールの重力方向への運動
ボールの重力方向への運動

重力の働いていない方向への運動

慣性の項で説明したように, 一度力が加わると動き続けるが空気抵抗や摩擦の影響で徐々に減速する.

重力+横方向への運動
重力+横方向への運動

回転

すべての物は重心回りに回転する.

重心回りに回転
重心回りの回転

人のように,動くパーツを持つ物は姿勢によって重心の位置が変わる.

体の中に重心がない
体の中に重心がない

手足を目いっぱい広げれば回転速度は遅くなる.

空気や摩擦による回転

風や空気の密度差によっても回転が生じる. また運動中に地面に接触することによる摩擦も回転運動を生じさせる.

スケール(体積の保存)

これは力学の法則ではなく感覚の話になる. アニメーションの誇張表現として伸縮させるときに,その体積が保存されないと巨大化/縮小化しているようにみえる.

体積アニメ
体積が保存されないボール(左)とされるボール(右)の比較

質量感の表現

速度変化が急激な物は軽い印象を与える. 重いものは速度変化が緩慢になる.

衝突によっても質量感の差がでる. 重いものはほかのものに衝突したときに,速度や軌道の変化が少ない.

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