自動車のサスペンションの固有振動数(ばね乗数)の計算方法

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スプリングの硬さ[N/m] は車重に応じて変更することが望ましい. 軽い車体にはやわらかいスプリングを合わせないと狙った効果を得られない.

適切なスプリングの硬さは固有振動数から計算できる.固有振動数[Hz]は以下の式になる.

固有振動数
固有振動数の計算式
m:サスにかかる加重[kg]
k:ばね乗数[N/m]

一般的な固有振動数は 1.0Hz~1.5Hz*1 だ. 固有振動数が 1.5Hz より大きいならハード,1.0Hz より小さいならソフトだといえる.

サスにかかる荷重は車の重心位置によって変わる. たいていの車はホイールベースの中心に重心があるわけではないのでフロントとリアのサスにかかる荷重は異なる. 重心位置からタイヤにかかる荷重を計算する方法は タイヤにかかる荷重の計算 を参照.

ダンパー・ショックアブソーバーの設定は 車のダンパー・ショックアブソーバーの粘性減衰係数の設定 を参照.

固有振動数の計算

固有角振動数と固有振動数

微分方程式を解くとたいてい以下の形の式が得られる. この式の μ の部分が 固有角振動数[rad/s] だ.

y = eλt(C1cos μt + C2sin μt)

この固有角振動数[rad/s]を 固有振動数[Hz] に変換するには 1/2π をかける.

ばねモデル

下の図のようなダンパーのないサスペンションをモデル化した1自由度系の振動を考える.

1自由度系振動モデル

このモデルの運動方程式は以下のようになる.

1自由度系の運動方程式
m:サスにかかる加重[kg]
k:ばね乗数[N/m]

この微分方程式を解くと以下の式になる.

解

固有振動数fn[Hz]は以下の式になる.

固有振動数
固有振動数の計算式

*1[野崎博路] サスチューニングの理論と実際

チューニングを楽しむための動的感性工学概論 §10