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ドロップの偏りの検定

カテゴリ:確率統計

等確率の場合

宝箱から4種類アイテムが等確率(つまり25%)でドロップするとされる場所で,以下のようなドロップ結果になった. この場所のアイテムドロップ率は等確率か?<有意水準5%>

アイテムA 24
アイテムB 36
アイテムC 22
アイテムD 18

検定統計量の計算

χ2(カイじじょう)検定を行う.検定統計量Tは以下のようになる.

t
χ2検定の検定統計量T
n:種類の数(この例では4)
ni:実測度数(この例ではそれぞれのドロップ数)
npi:期待度数(この例では 100*0.25 = 25)

展開して書くと以下のようになる.

sample1
実際の計算式

検定統計量Tは 7.2.比較する値はχ2分布表から 7.81. この例では T > 7.81 のとき差があるといえる. T < 7.81 なので差があるとは言えない. つまり等確率かもしれないし,そうでないかもしれない.

χ2分布表の読み方

この例では有意水準5%なので 0.05,自由度は種類の数-1なので3の場所を参照する.

確率が異なる場合

宝箱から3種類のアイテムがドロップする場所し, アイテムA・Bはそれぞれ 25 %,アイテムCは 50 %の確率でドロップするとされている場所で以下のようなドロップ結果になった. この場所のアイテムドロップ率は公表と差があるといえるか?<有意水準5%>

アイテムA 14
アイテムB 4
アイテムC 14

検定統計量の計算方法は同じだ.展開して書くと以下のようになる.

sample2

検定統計量Tは 6.75.自由度は2で有意水準は5%なので,比較する値は 5.99. T > 5.99 なので差があるといえる.

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