タイヤにかかる荷重の計算

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静止時のタイヤ前後にかかる荷重

平地での荷重
平地での荷重
W:車の重量[N]
L:ホイールベース[m]
lf:重心から前輪までの距離[m]
lr:重心から後輪までの距離[m]

Wr まわりのモメントは Wf・L = W・lr. Wf も同様にすると,平地でのタイヤにかかる荷重はそれぞれ以下の数式になる.

平地での荷重の数式
平地での荷重の数式

左右のタイヤの重心間の距離が等しいならば,左右のタイヤにかかる荷重は W/2 である.

静止時かつロール方向へ傾きがある場合の左右のタイヤにかかる荷重

傾いているときの荷重
ロール方向への傾きがあるときの荷重
W:車の重量[N]
t:トレッド幅[m]
h:地面から重心までの高さ[m]
Θ:地面の傾き[rad]

wiまわりのモメントは wo・A = W・B.あとはそれぞれ

A = t・cosΘ
B = (t/2-C)cosΘ
C = h・tanΘ

と Θ が比較的小さいとき tanΘ ≒ Θ(ラジアン)で近似できることを利用すると,最終的に以下の式になる.

傾いているときの荷重の数式
ロール方向への傾きがあるときの荷重の数式

静止時かつピッチ方向へ傾きがある場合の前後のタイヤにかかる荷重

ピッチ方向へ傾き
ピッチ方向への傾きがあるときの荷重
L:ホイールベース[m]
lf:重心から前輪までの長さ[m]
lr:重心から後輪までの長さ[m]

wr まわりのモメントは wf・A = W・B.

A = L・cosΘ
B = (lr - C)cosΘ
C = h・tanΘ
なのでこれらを整理すると以下の式になる.

ピッチ方向へ傾きがあるときの数式
ピッチ方向へ傾きがあるときの数式

加速/ブレーキ時のタイヤにかかる荷重の計算

加速時の荷重
加速時の荷重
W:車の重量[N]
L:ホイールベース[m]
lf:重心から前輪までの距離[m]
lr:重心から後輪までの距離[m]
h:地面から重心までの高さ[m]
a:進行方向への加速度[m/s2]
g:重力加速度[m/s2]

Wf 周りのモメントは Wr・L = W・lf + a・(W/g)・h. W/g は車の質量でこれを m とすると,右辺第二項は mah とも書ける. 減速するときは a の符号を反転する.これらを整理すると以下の式になる.

加速時の荷重の数式
加速時の荷重の数式

平地で遠心力が働いたときに左右のタイヤにかかる荷重

plane-roll
平地で遠心力が働いたときに左右のタイヤにかかる荷重
W:車の重量[N]
t:トレッド[m]
to:重心から外輪までの距離[m]
ti:重心から内輪までの距離[m]
h:ロールセンターから重心までの高さ[m]
Fc:遠心力[N]

Fc を遠心力 [N] とすると wi まわりのモメントは以下の式になる.

wiまわりのモメント

tanΘ は Θ << 1 のとき tanΘ ≒ Θ[rad] で近似でき,最終的に以下の式になる.

result
平地で遠心力が働いたときに左右のタイヤにかかる荷重の式

重心がトレッドの中心にある場合は以下の式になる.

重心がトレッドの中心にある場合

遠心力がありかつロール方向へ傾きがある場合の左右のタイヤにかかる荷重

遠心力を含む場合
遠心力がある場合の左右のタイヤにかかる荷重

wi まわりのモメントは wo・A = W・B + Fc・h. これを整理すると以下の式になる.

遠心力を含む場合の数式
遠心力を含む場合の数式

Θ << 1 で,cosΘ ≒ 1 のとき数式は以下のように近似できる.

近似式
遠心力を含む場合の近似式