ガチャ研究所のデータが正しいと仮定しても以下の主張は正しいとは言えない．
モンストの場合 2017年７月時点での星５の出る確率は約８％だ． １時間あたり 300 回ガチャを引いた場合，その 95 ％信頼区間（95％の確率で再現できる星５のでる確率） は4.93％～11.07％だ（計算方法）． １時間・300回の場合，星５の出る確率が 5 ％や 11 ％になることは珍しくない．
function gamma(z, aqr){
var delta = 1.0/aqr;
var area = 0;
var oldArea = -1;
var t = 0;
while(t < 3 || Math.abs(area-oldArea) > Number.EPSILON){
oldArea = area;
area += Math.pow(t, z-1)*Math.exp(-t)*delta;
t += delta;
}
return area;
}
function tDist(df, z, aqr){
var halfN = (df+1)*0.5;
var numerv = gamma(halfN, 1000);
var denomv = gamma((df*0.5), 1000);
var coeff = numerv/(Math.sqrt(Math.PI*df)*denomv);
var invDF = 1/df;
var delta = 1.0/aqr;
var t = -z;
var area = 0;
var oldArea = -1;
while(Math.abs(area-oldArea) > Number.EPSILON){
oldArea = area;
area += coeff*Math.pow(1+t*t*invDF, -halfN)*delta;
t += delta;
}
return area;
}
引数の aqr は精度をきめる．ガンマ関数の aqr は 1000 ぐらいで十分だ． t分布の aqr は片側 0.0005 まで必要ならば，100,000 ぐらい必要になる． df は自由度で， tDist の z は t値だ．
しかしこの実装では実数の精度点で問題がある．
function normsdist(z, aqr) {
var area = 0;
var delta = 1 / aqr;
var prev = -1;
var x = -z;
var exp = 0;
while(Math.abs(exp - prev) > Number.EPSILON) {
prev = exp;
exp = Math.exp(-(x * x) / 2);
area += exp * delta;
x += delta;
}
return area / Math.sqrt(2 * Math.PI);
}
引数の z は標準化された確率変数で，aqr は精度だ． aqr は 0 を超える整数または実数で，大きいほど精度があがる． aqr の値はたいてい 100 で十分だ．
宝箱から４種類アイテムが等確率（つまり25％）でドロップするとされる場所で，以下のようなドロップ結果になった． この場所のアイテムドロップ率は等確率か？＜有意水準５％＞
| アイテムＡ | 24 |
| アイテムＢ | 36 |
| アイテムＣ | 22 |
| アイテムＤ | 18 |
2017年6月現在，星４以上が出る確率は 20 ％． これを有意水準５％で検証するには，特定の時間帯にガチャを 1000 回実行して， 星４以上が 222 個以上出るかどうかためせばいい．
サンプル数×ドロップ率が５より大きいときに使える．ドロップ率が１％の時，サンプル数は 500 以上必要になる． p値はドロップ率が同じだった時に実現する確率で，p値が小さいほどドロップ率に違いがある可能性が高い．
ガチャの確率の計算器はこちら．
これは外れる確率 99% のガチャを 100 回連続で外す現象の余事象だ． つまり
1 - 0.99100 = 63.4%
ドロップ率５％の場所で，200 回戦闘して宝箱が 19 個ドロップした（標準偏差 0.021）． このとき宝箱のドロップ率は５％より多いと言えるか＜有意水準１％＞．
この記事では対応のないデータの平均を t 検定で検定する際のサンプルサイズを G*Power で計算する方法を解説する．