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サンプル数が異なる場合の比較には信頼区間の下限を使う

カテゴリ:確率統計

建造レシピAはサンプル数 1,400 で出現率 1.9 %、建造レシピBではサンプル数 12,000 で出現率 1.6 %だとする。どちらで建造するほうがいいだろうか。

単純な出現率ではレシピAだが、サンプル数が少ない。このようにサンプル数が異なる場合は信頼区間の下限を比較し、大きいほうを採用するとよい。99%信頼区間は以下の式で計算できる。95%の場合は 2.58 の代わりに 1.96 を使う。

99% CI
p:出現率
n:サンプル数
99%信頼区間の下限の計算式

この例では、建造レシピAの 99 %信頼区間の下限は 0.96 %で、建造レシピBの 99 %信頼区間の下限は 1.30 %。なので建造レシピBの方がより信用できる。

この計算式は Google でも計算できる。建造レシピAの 99 %信頼区間の下限の計算式は以下のようになる。

0.019 - 2.58*sqrt(0.019*(1-0.019)/1400)


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