分散の使い分け

カテゴリ：statistics

分散には母分散と標本分散と標本不偏分散とがあるが、計算可能なのは標本分散と標本不偏分散とだ。データの要約が目的の場合は標本分散を使い、母分散の推定や仮説検定を行う場合は標本不偏分散を使う。

分散の種類	使い方	Excel 関数	標準偏差の Excel 関数
母分散	全数データの場合	VAR.P	STDEV.P
標本分散	データのばらつきを単純に測る場合	VAR.P	STDEV.P
標本不偏分散	標本から母分散を推測する場合	VAR.S	STDEV.S

標本分散

標本分散は母集団の分散を推定する際に過小評価してしまうので、母集団の標本の推定には使えないが、データのばらつきを単純に測る場合には標本分散を使う。例えば工場の製品重量のばらつきを調べるなど。

母分散の推定や仮説検定を行う場合は標本不偏分散を使う。例えば工場の製品重量のばらつきが大きくなったか（品質が低下したか）検定したい場合など。